象差
我们都知道光线是由不同波长的有颜色光波组成的，而且当光线进入镜头时不同波长的光波具有其独特的光学路径，我们已经知道理想的光线不可避免的被镜片所干扰而产生象差。镜头设计的第一要素就是对这些象差进行了解和控制。通过三角几何函数可以计算出校正的光线路径和现实的偏移量，这两者之差被称为光线路径差，使用来控制象差的依据。典型的象差有球面象差，晕光和失光。在30年代，尽管对象差进行了量化，却始终成为镜头设计的困扰因素。
象差的方程式是个多元方程式，每个元素代表一项已知的象差，它的系数代表它的重要性程度和它在影响成象质量下降方面的大小。所有象差之和可以归纳为：象差= aSA+bC+cA(SA：球面象差；C=Coma，晕光；A=Astigmatism，失光；a，b，c：加权值)。
过去，由于对象差的了解需要大量的计算，光学设计者对象差的理解仅仅局限于某些理论知识上，而现实的应用非常有限。因此对于特殊光路的校正方面的知识是不完善的。于是我们就毫不奇怪对于Zeiss的Sonnar和Leitz的Summar孰好孰差的争论会从那时一直延续到现在。设计者只有从设计草图着手才能知道该如何大概校正镜头设计。
对于设计者来说如果想对象差进行校正，就必须能够知道特定象差对于成象会造成什么影响。球面象差会影响象场中央部分的成象，象面弯曲的程度说明了角部的校正情况，诸如此类。然而这仍然是简单的说法。所以的象差都会对整个画面产生影响，象差只有一种效果：发自物体某点的光线的能量不能够完全聚集于其对应的成象点上，而是形成一个模糊圈，并且模糊圈之内光线的分布也不是均衡的，而是毫无规律可言。事实上，模糊圈也不是个完美的圆圈，而是不规则的形状，它的形状，光线在其中的分布以及模糊圈在成象面上的确切位置都是所以象差共同作用的结果。
象差是多种多样，为方便起见我们可将之归为三大类：3级象差，5级象差，7级象差，“3”、“5”、“7”代表上面各种象差在方程式的指数。为我们所熟知的是3级象差，也被称为赛德尔(Seidel)象差，它的名字源自于第一个对其用数学方法进行全面描述的人。“第3级”这样的命名确实容易令人迷惑：3级象差是所以象差中最重要的，从这方面而言它是第一级的。就目前而言，要想把所以的3类等象差控制在满意的程度是非常困难的，问题的关键是：当你把所有的3级象差都控制好了之后，你将会碰到来自5级象差的干扰。和3级象差相比，它们更加多变和难以控制。其结果就是一旦3级象差得到了很好的控制而使得成象的模糊圈变的很小了之后，新的象差又产生了，而且这些新的象差对画面的影响会使你更为沮丧。象差造成的结果通常都是一样的：降低反差，使整个画面变的模糊。象差对成象的影响是致命的，这也是为什么MTF成为现代镜头设计的强大工具之一。MTF可以告诉你你的镜头设计需要在什么地方加以改进。
现在我们应该理解为什么老的镜头设计就是那么回事了。首先是对于高等级象差在理论知识方面就欠缺，要想很好的校正赛德尔(Seidel)象差，设计者将不得不面对巨大的计算工作。因此设计者通常是从创造灵感或者先前的著名着手，勾勒出大致的光路草图。如果草图看上去是很有前途的就继续设计。为了在合理的时间和预算内达到结果(那时候的资金是很有限的)，设计者省略一部分光学计算，当准确计算不可能的时候就利用近似法 ，并且使用那些已经准确掌握其特性的光学玻璃。
当然了，赛德尔(Seidel)象差是不可能完全被校正的，设计者将不得不寻求校正的 平衡，或者尽量减少它们的影响。但即使是这种平衡本身的效果也是有限的。以双高斯结构为例，该设计本身就具有一定量的斜向球面象差(OLA=Oblique Spherical Aberration)，但另一方面，这种结构能很好的校正象散。斜向球面象差在径向上的表现比切线上要厉害的多。为了平衡径向的球面象差我们就需要接受一定量的3级象差以使LOA在径向上和切线上基本接近，但随之则产生了一定程度的暗角现象(Vignetting)！是的，非常有趣的现象。实际上，许多设计(包括新的和老的设计)都把暗角来作为一种设计工具。业余的镜头测试报告经常来批判某些镜头的暗角现象，殊不知一定程度的暗角是可以提高成象质量的。
最显著的例子就是Leitz的Noctilux f/1.2，该镜头的暗角要比Cannon 50/1.2要来的严重，然而在它全开光圈时的画面质量却比Cannon要好的多。因此老一辈镜头设计的天才们(Berek，Bertele)走了两条路：第一，要首先创造一个本身就很少有象差的基本设计而且这个设计可以被加以校正。Tessa就是这样的例子，设计者在同时也不得不考虑其它的诸多变量，这是成功设计的第一步。
下一步，也是更为重要的一步，就是要使你的设计具有足够的生产加工的 宽容 度 (Sufficient Production Tolerances) 。老的设计如Hektor 2.5/50就是因为生产加工的宽容度太小而导致成本太高。
使用者不得不测试几种不同的版本以得到满意的镜头。这也就不难理解严肃的摄影师为何会选用不同的镜头测试使用直到满意为止了。设计中为了平衡不同的象差而不得不保留一定量的残余象差。并不是每个设计者都能够成功或具有创意地找到手头最好的解决办法的。因此从30年代到60年代，关于Leitz和Zeiss的那些著名的镜头(真的也好，想象的也好)的味道和特点的争论就一直激烈不休。直到今天，光学设计和计算和使用者的期望值还不是在同一水平线上。
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